Aktualności

Ogólna teoria względności była dotychczas nieprawidłowo stosowana

19-06-2025

Poprawki relatywistyczne na ruch satelitów ziemskich stosowane dotychczas błędnie zakładały, że Ziemia jest jednorodną kulą. Nasza planeta jest spłaszczona biegunowo, co wynika z ruchu obrotowego. Naukowcy z IGiG opisali jak prawidłowo uwzględnić wpływ spłaszczenia Ziemi na ruch satelitów w ujęciu zgodnym z ogólną teorią względności Einsteina. Wyliczyli również, jakie błędy są powodowane przez obecne podejście do wyznaczania orbit satelitów zakładające, że Ziemia jest idealną kulą i jak to wpływa na opis ruchu satelitów i wyznaczenie kształtu Ziemi technikami satelitarnymi.

Ogólna teoria względności przewiduje nieoczywiste, ale mierzalne efekty
Rozwój technologii satelitarnych oraz zegarów atomowych sprawił, że niewielkie efekty przewidziane przez Einsteina w ogólnej teorii względności są dzisiaj całkowicie mierzalne. Czas na satelitach GPS i Galileo musi być zsynchronizowany z czasem na Ziemi poprzez sztuczną zmianę częstotliwości zegarów atomowych. Bez tego, efekty relatywistyczne generowałyby błędy kilkunastu kilometrów na każdy dzień pomiarów. Przetwarzając dane satelitarne, trzy rodzaje efektów relatywistycznych muszą być wzięte pod uwagę: efekty związane z dylatacją czasu, efekty związane z zakrzywieniem drogi, po której porusza się sygnał w czasoprzestrzeni czterowymiarowej (po tzw. linii geodezyjnej), oraz efekty związane z ruchem ciał niebieskich w zakrzywionej czasoprzestrzeni. Te ostatnie efekty wpływające na ruch satelitów zostały wzięte pod lupę przez polskich naukowców.

Efekty relatywistyczne wpływającej na ruch sztucznych satelitów
Dotychczas trzy efekty relatywistyczne były brane pod uwagę przy wyznaczaniu orbit sztucznych satelitów Ziemi. Pierwszy to efekt zakrzywienia czterowymiarowej czasoprzestrzeni przez Ziemię wyprowadzony z teorii względności zaledwie rok po jej publikacji (jest to tzw. efekt Schwarzschilda). Drugi efekt wynika z ruchu wirowego Ziemi – obracająca się planeta ciągnie za sobą całą czasoprzestrzeń wraz z satelitami, tworząc tzw. wir czasoprzestrzenny (efekt wleczenia układu odniesienia). Trzeci efekt wynika z faktu, że satelity orbitują wokół Ziemi, która obiega Słońce. Zakrzywienie czasoprzestrzeni przez Słońce dociera do satelitów ziemskich z opóźnieniem, gdyż teoria względności przewiduje, że oddziaływania grawitacyjne poruszają się z prędkością światła, a nie z nieskończoną prędkością, jak postulował Newton. Efekt ten jest nazywany precesją geodezyjną i powoduje równoległe przesunięcie pozycji satelitów wynikające ze wzajemnego ułożenia się Ziemi, Słońca i pozycji satelity. Te trzy efekty były szeroko stosowane do wyznaczania orbit sztucznych satelitów. Jak się okazało, są one niekompletne, gdyż wszystkie zakładają kulistość Ziemi.

Wszystkie dane satelitarne były dotychczas błędnie przetwarzane
Wrocławscy naukowcy przyjrzeli się efektom relatywistycznym wynikającym z ogólnej teorii względności. Jak się okazało, stosowane modele relatywistyczne do opisu ruchu satelitów orbitujących wokół Ziemi są niekompletne. Brakujący efekt spłaszczenia Ziemi wyprowadzony z teorii Einsteina jest trzykrotnie większy dla satelitów niskich niż precesja geodezyjna – relatywistyczny efekt stosowany od lat. Błąd, jaki jest powodowany poprzez nieuwzględnienie relatywistycznego efektu spłaszczenia Ziemi wynosi 5 mm w każdej dobie obserwacji satelitów, co akumuluje się do ok. 15 cm błędu po miesiącu. Ponadto efekt działa inaczej na satelity niskie i wysokie, gdyż maleje z szóstą potęgą odległości satelity od środka Ziemi. Dotychczas wyznaczenie kształtu Ziemi różniło się w zależności które satelity – na niskich czy średnich orbitach – były uwzględniane. Dzięki prawidłowemu zastosowaniu ogólnej teorii względności będzie można uniknąć błędów w wyznaczeniu spłaszczenia i kształtu Ziemi technikami satelitarnymi.

Więcej na temat prawidłowego stosowania teorii względności w artykule:
Sośnica, K., Gałdyn, F. (2025) Orbital relativistic correction resulting from the Earth’s oblateness term. Journal of Geodesy 99, 52. https://doi.org/10.1007/s00190-025-01973-3